Introducción
Los cálculos de porcentajes son algo que encontramos a menudo en la vida cotidiana, a veces de maneras sorprendentes. Este breve ejercicio muestra lo fácil que es equivocarse cuando cambian las proporciones. Es ideal como ejercicio de calentamiento en tutorías o como desafío mental para estudiantes.
Tarea
Planteamiento del problema
Tarea:
Un pepino pesa 500 g . El 99 % es agua y el resto son sólidos.
Tras un tiempo al sol, el pepino contiene solo el 98 % de agua.
¿Cuánto pesa ahora?
Solución paso a paso
Mostrar solución
Mucha gente supone intuitivamente que el peso del pepino apenas ha cambiado; las respuestas incorrectas más comunes son 495 g o 490 g. Sin embargo, la tarea muestra que los porcentajes dependen del peso total, y los sólidos restantes proporcionan la clave.
¿De verdad funciona esto siempre? Aquí está la explicación:
- Estado inicial (500 g):
Contenido de agua = 99% de 500 g = 0,99 × 500 = 495 g .
Contenido sólido = Resto = 500 − 495 = 5 g . - Durante el secado:
la cantidad de sólido no cambia , permanece en 5 g . - Tras el secado: El
98 % es agua y, por lo tanto, el 2 % de sólidos. Los 5 g de sólidos corresponden, por lo tanto, al 2 % del nuevo peso total G.
4. Resultado: El pepino pesa 250 g después del secado
- Respuesta: El pepino pesa 250 g después del secado
¿Por qué el problema es complicado?
El porcentaje se refiere al peso total, no solo al contenido de agua. Dado que el contenido de sólidos (en gramos) no cambia, la proporción relativa cambia drásticamente; por lo tanto, el peso total disminuye mucho más de lo que muchos esperan. Problemas como este entrenan la traducción precisa de descripciones verbales a operaciones matemáticas.
