Introducción
Los acertijos fomentan el pensamiento lógico y ayudan a agudizar la comprensión de las cantidades y la probabilidad.
En esta tarea, mostraré cómo dividir 34 monedas en dos montones de modo que ambos contengan el mismo número de monedas de cara, incluso si se desconoce la distribución inicial.
Tarea
Tarea: Hay 34 monedas
sobre la mesa . Sabes que 16 de ellas están cara arriba. Tienes los ojos vendados y no puedes sentir las monedas, pero puedes voltear todas las que quieras. Divide las monedas en dos montones (se permiten de diferentes tamaños) de modo que ambos tengan el mismo número de caras. ¿ Cómo se hace?
Solución paso a paso
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- Tome exactamente 16 monedas al azar de la mesa y apílelas.
- Dale la vuelta a esta pila por completo .
- Las 18 monedas restantes se apilan una encima de otra sin darles la vuelta.
- Si ahora quitas la venda y examinas las dos pilas, descubrirás que ambas contienen exactamente la misma cantidad de monedas con la cara hacia arriba.
¿De verdad funciona esto siempre? Aquí está la explicación:
Si denotamos por k el número de caras eliminadas al apilar las primeras 16 monedas, entonces se puede decir con certeza lo siguiente:
Número total de caras = 16k
Número de caras en la pila = 1
- La pila 1
contiene 16 monedas.
Número de caras: k.
Número de cruces: 16 – k.
La pila 2
contiene 18 monedas.
Número de caras: 16 – k.
Número de cruces: 34 – (16 – k)
- Como puedes ver, la pila 1 ahora contiene exactamente tantas monedas de cruz como monedas de cara en la pila 2. Es decir, exactamente 16 – k.
- Si giras completamente la pila 1, todas las monedas con cruz se convierten en monedas con cara y viceversa.
- Se obtiene así el resultado deseado. Ambas pilas contienen 16 k cabezas.
- Este método no solo funciona con este número exacto de monedas, por supuesto.
En la solución general, simplemente hay que apilar el número exacto de caras especificadas y darles la vuelta una vez.
Solución General
Este método no solo funciona con este número exacto de monedas, por supuesto.
En la solución general, simplemente hay que apilar el número exacto de caras especificadas y darles la vuelta una vez.
